×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Ықтималдықтарды қосу және көбейту, шартты ықтималдық

Екі A және B оқиғалары бір сынқа, тәжирибе кезінде пайда бола алмаса бұлар үйлесімсіз деп аталады. Мысалы A оқиғасы ойын сүйегінің 1 ұпай болуы ал B = ойын сүйегінің 2 болуы дейік. Сонда ойын сүйегін лақтырғанда екеуі бірдей пайда болуы мүмкін емес қой!

Сүйек не 1, не 2, не басқа сан боп түседі. Сондықтан бұлар үйлесімсіз оқиғалар болады. Ойын сүйегінің 3 боп түсуі мен 5 боп түсу оқиғалары үйлесімсіз бола ма? Ертен сағат 9.00-де күннің бұлтты мен күннің ашық болуы үйлесімсіз оқиғаларға жата ма? Ал бұлтты мен желді болу оқиғалары ше?

Оқиғалардың қосындысы

Екі A және B оқиғаларының A+B қосындысы деп бұл оқиғалардың кем дегенде біреуі пайда болатын оқиға.

Мысалы жоғарыдағы A = 1, B = 2 оқиғалардың A+B қосындысы дегеніміз бұл ойын сүйегінің не 1 не 2 боп түсуі.

Үйлесімсіз ықтималдықтарды қосу теоремасы

Үйлесімсіз A және B оқиғалардың A+B қосындысының ықтималдығы жеке оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысына тең:

P(A + B) = P(A) + P(B)

Мысалы жоғарыдағы A = 1, B = 2 оқиғаларының:

P(A) = 1/6

P(B) = 1/6

P(A+B) = 2/6 = 1/3

Сонымен:

P(A+B) = 1/3

P(A) + P(B) = 1/6+1/6 = 2/6 = 1/3

P(A+B) = P(A) + P(B)

Шартты ықтималдық

A оқиғасы орындалған жағдайда B оқиғасының орындалу ықтималдылығы P(A/B) деп белгіленеді. Бұл B оқиғасының A оқиғасына қатысты шартты ықтималдылығы деп аталады.

Ықтималдықтарды көбейту теоремасы

Екі A және B оқиғаларының ықтималдықтарының көбейтіндісінің ықтималдығы мына формула арқылы аңықталады:

P(AB) = P(A)P(B/A) = P(B)P(A/B)

Тәуелсіз оқиғалар

A оқиғаның пайда болуы B оқиғасына әсер етпесе бұндай оқиғалар тәуелсіз деп аталады. Тәуелсіз оқиғалар үшін мына формула орынды:

P(AB) = P(A)P(B)

Үйлесімді оқиғалар

Егер екі оқиға бір сынақта пайда бола алса бұлар үйлесімді деп аталады.

Үйлесімді ықтималдықтарды қосу теоремасы

Үйлесімді A және B оқиғалардың A+B қосындысының ықтималдығы мына формула арқылы аңықталады:

P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Достармен бөлісу:

Пән: Ықтималдық теориясы

Комменттер

Саламатсызба! Ал басқа сабақтар осы сайтта бар ма?

Күлпаш

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Иә бар! Физика, химия, математика және басқа пәндерден. Сайттың басты бетінде бар. Тағы сұрақтар болса сұрай беріңдер!

Оған қоса сізге керексіз, бірақ басқаларға қажет заттарыңызды хабарландыру тақтасы арқылы сатыңыз. Тіркелу тегін!

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою