×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Туындыны табу ережелері

Создание сайта в Алматы

Туындыны табу ережелері көп емес. Негізгілері төртеу - қосындының туындысы, алымдының туындысы, көбейтіндінің туындысы және бөлімдінің туындысы.

Және осыған қоса күрделі функцияның туындысын табу ережесі бар.

Екі функцияның қосындысының туындысы

Екі u = u(x) және v = v(x) функцияларының қосындысының туындысы мына формула арқылы есептелінеді:

(u + v)' = u' + v'

Мысалы y = x2 + 5x функциясының туындысын есептейік:

y' = (x2 + 5x)'

y' = (x2)' + (5x)'

y' = 2x2-1 + 5

y = 2x + 5

Екі функцияның алымдысының туындысы

Екі u = u(x) және v = v(x) функцияларының алымдысының туындысы мына формула арқылы есептелінеді:

(u - v)' = u' - v'

Бұл формула жоғарыдағы формулаға ұқсас, бар айырмашылығы - таңбасында ғана.

Мысалы y = x2 - 5x функциясының туындысын есептейік:

y' = (x2 - 5x)'

y' = (x2)' - (5x)'

y' = 2x2-1 - 5

y = 2x - 5

Екі функцияның қөбейтіндісінің туындысы

Екі u = u(x) және v = v(x) функцияларының көбейтіндісінің туындысы мына формула арқылы есептелінеді:

(u * v)' = u'v + uv'

Мысалы y = x sinx функциясының туындысын есептейік:

y' = (x sinx)'

y' = (x)' sinx + x (sinx)'

y' = sinx + xcosx

Функцияның санға көбейтіндісінің туындысы

Функция мен тұрақты c = const санының көбейтіндісі мына формула арқылы табылады:

(c*u)' = c*u'

Яғни тұрақты сан туындының алдына көбейткіш боп шығады. Бұны дәлелдеңіз, бұл үшін жоғарыдағы формуланы пайдаланыныз.

Екі функцияның бөлімдісінің туындысы

Екі u = u(x) және v = v(x) функцияларының бөлімдісінің туындысы мына формула арқылы есептелінеді:

(u/v)' = (u'v - uv')/v2

Мысалы y = x/sinx функциясының туындысын есептейік:

y' = (x/sinx)'

y' = (x'sinx - x (sinx)')/sin2x

y' = (sinx -xcosx)/sin2x

Жаттығу ретінде, туындыны табу ережелерің пайдалан отырып мына туындыларды өз бетімен есептеңіз - (sinx/x)', (lnx*x)', (x10 + cosx)'

Пән: Математика

Комменттер

Саламатсыздар ма,белгісіз айнымалының туындысы неге тең? 

ӨТІНЕМ,КӨМЕКТЕСІҢІЗДЕРШІ,СРОЧНО

Асель Айтбаева

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Саламатсызба!

Мүмкін белгісіз функцияның туындысы шығар? Бұл дифференциалдық теңдеулер курсында оқылады. Егер бұдан есеп не сұрақ болса форумға қосыныз. Жоғары математика санатында дифференциалдық теңдеулерден бірнеше сабақ бар.

Жалпы жоғары математикадан немесе мектептің математикасынан сұрақтар не есептер бар болса форумға қосыныз, шығарып беруге тырысамыз!

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Сәлеметсіз бе, жоғары форумға қалай қосылуға болады

Rem KZ

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Сәлеметсізбе!

Форумға сұрақ қосу үшін мына бетке өтіңіз - https://alash.info/forum. Және Сұрақ қою сілтемесін басып сұрақты қоя беріңіз. Не өзге сұрақтарға жауап беріңіз.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою