×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Функция деген не? Функцияның анықталу облысы

Создание сайта в Алматы

Функция дегеніміз бір айнымалыға басқа бір айнымалының бір мәнің сәйкес қоятын тәуелділік, заң. Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды.

x = 0 болса, y = x+1 = 0+1 = 1,

x = 1 болса, y = x+1 = 1+1 = 2 тағы сол сияқты.

Осы функцияның графигі:

функция деген не

Функция бір x айнымалысына белгілі бір заң не ереже бойынша тек қана бір y санын сәйкес қояды, бұны былай жазады:

y = f(x), f осы заңдылықтың белгісі.

Функцияның анықталу облысы

Кейбір функциялардың айнымалысы тек белгілі бір мәндерге ғана ие бола алады. Мысалы y = 1/x функциясының x айнымалысы нөлге ғана тең бола алмайды. Өйткені бірді нөлге бөлуге болмайды.

Соңдықтан y = 1/x функциясы сандық түзудегі нөлден басқа барлық нүктелерде аңықталған.

y = f(x) функциясының мағынасы бар x-тердің жиыны функцияның аңықталу облысы деп аталады.

Мысалы y=1/x функцияның аңықталу облысы нөлден басқа барлық сандар жиыны.

Ал y = x+1 функцияның аңықталу облысы бүткіл сандық өсі болады.

Жаттығы ретінде y = 1/x - 1 функциясының аңықталу облысын аңықтаныз.

Пән: Математика

Комменттер

y=1/x-1 берілгені; х тең емес 0 ге. х=барлық нақты сандар жиынына. Мысалы х тең болсын 5 ке. Онда у=1/5-1; у=1/5- 5/5=-4/5 ; у=4/5; у=-0,8

Эльдана

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Рахмет саған Эльдана! Дұрыс! Жауабы: y = 1/x - 1 функциясының аңықталу облысы 0-ден басқа барлық сандар жиыны.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Неге х=0-ден басқа санды қоюға болады? 1/0-1 болатын болса, 0 шықпайды ғой.

 

 

Альбус Дамблдор

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Себебі есептегі функция y = 1/x - 1, сіздің ойлап тұрғаныныз y = 1/(x - 1) функциясы. Екеуі бірдей емес!

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

комектесесизбе, берилгени 40 минут

 

Kazybek Karimbai

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Көрінбейді бауырым!

1.1 есебінде түбір астындағы өрнек он болуы керек. Және бөлімі нөлге тең болмауы керек. Бұны компьютерде теру қиындау.

1.2 есебінде бөлімдеріндегі өрнектер нөлге тең болмауы керек.

2.1 есебінде y = 2x2 - 4x + 10 = 2(x2 - 2x + 5) = 2(x2 - 2x + 1 + 4) = 2((x - 1)2 + 4) = 2(x-1)2 + 8. Яғни y 8 үлкен болады. Өйткені (x-1)2 нөлге тең не одан көп. Сонымен жауабы y [8; +∞)

2.2 есебінде |x - 3|/(x - 3) саны модульдің аңықтамасы бойынша не +1 не -1 тең. Сонымен жауабы y екі мәнді ғана қабылдай алады. y = 5 + 1 = 6 және y = 5 - 1 = 4.

3 көрінбейді.

4.1 f(x) = x2 - 2x, g(x) = cos3x, f(g(π/12)) = ?

g(π/12) = cos (3*π/12) = cos π/4 = √2/2

f(g(π/12)) = (√2/2)2 - 2√2/2 = 2/4 - √2 = 1/2 - √2

4.2 f(2x - 3) = 4x - 5, f(x) = ?

f(2x - 3) = 4x - 5 = 4x - 6 + 1

f(2x - 3) = 4x - 6 + 1 = 2(2x - 3) + 1

f(x) = 2x + 1

 

 

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

7 нұсқадан көмек керек 

Danabek Tólegenuly

Жауап беру | Өзгерту | Жою

y3 = 6x2 - x3

y = (6x2 - x3)1/3

1. Аңықталу облысы бүткіл сандар жиыны.

2. Периодты емес. ОХ өсіне қатысты симметриялы емес. Өйткені y(-x) = (6(-x)2 - (x)3)1/3 = (6x2 + x3)1/3, ал y(x) = (6x2 - x3)1/3

Яғни y(-x) ≠ y(x)

3. Үзіліс нүктелері жоқ.

4. Туындысын тауып нөлге теңестіріп x табыңыз. Осы нүктелер кризистік болады.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою