×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Кубтың көлемі және ауданы. Кубтың қыры

Купить косметику в Алматы

Кубтың көлемі және ауданы осы сабақта қарастырылады. Куб дегеніміз барлық жақтары квадраттар болатын геометриялық фигура:

Кубтың көлемі

Кубтың қыры дегеніміз бұл осы квадраттарының бір қабырғасы. Кубтың қыры неше? Кубтың 12 қыры бар болады, әрі бұлар бір-біріне тең болады. Мысалы кубтың бір қыры 4 см болса, басқалары да 4 см тең болады. Ал кубтың бір қыры 7 см болса, қалғандары неге тең?

Кубтың көлемінің формуласы

Кубтың көлемі V мына формула арқылы есептелінеді:

V = a3, мұндағы a кубтың бір қырының ұзындығы.

Мысалы куб пішінді шақпақ қанттың көлемің есептейік:

Шақпақ қант

Мен шақпақ қанттың өлшемдерін өлшедім. Нәтижесінде биіктігі де, еңі де, ұзындығы да 15 мм тең екен (сізде басқаша болуы мүмкін, себебі шақпақ қанттың түрлері өте көп). 15 мм дегеніміз 1,5 см.

Жоғарыдағы формуланы пайдаланайық:

V = 1,53 = 1,5*1,5*1,5

V = 3,375 см3

Жауабы, шақпақ қанттың бір данасының көлемі 3,375 см3

Кубтың ауданы

Кубтың жақтары квадраттар болғандықтан, кубтың толық бетінің ауданы S мына формуламен аңықталады:

S = 6a2, мұндағы a кубтың бір қырының ұзындығы.

Жоғарыдағы шақпақ қанттың толық бетінің ауданың есептейік:

S = 6a2

S = 6*1,52

S = 6*2,25

S = 13,5 см2

Жауабы, шақпақ қанттың бір данасының бетінің толық ауданы 13,5 см2.

Пән: Геометрия

Комменттер

Текшенің қырын 1 м ұзартқанда, оның көлемі 61 х3 м артты. Бастапқы текшенің ұзындығын анықтаныз.

Serdar zhaisanbay

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Есептің шарты бойынша:

(x + 1)3 - x3 = 61

x3 + 3x2*1 + 3x*12 + 13 - x3 = 61

3x2 + 3x + 1 = 61

3x2 + 3x +1 - 61 = 0

3x2 + 3x - 60 = 0

x2 + x - 20 = 0

D = (12 - 4*1*(-20))1/2 (бұл түбір алу)

D = (1 + 80)1/2

D = 9

x1 = (-1 + 9)/2

x1 = 8/2 = 4

x2 = (-1 - 9)/2

x2 = -10/2 = -5

Куб болғандықтан оның қыры оң болуы керек, яғни x = 4м.

Сіз тексеріп көріңіз. x = 4 болғанды мына теңдік орындала ма: (x + 1)3 - x3 = 61?

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Текше: а=2х-3А) s = 6а * формуласын қолданып , кубтың толық бетінің ауданын табу өрнегін жазып , ықшамдаңыз Б ) V = a'3 формуласын қолданып , кубтың көлемін табу өрнегін жазып , ықшамдаңыз

Айжан Орынбай

Жауап беру | Өзгерту | Жою

a = 2x -3

A) S = 6a2

a = 2x - 3

S = 6(2x - 3)2

S = 6(4x2 - 12x + 9)

S = 24x2 - 72x + 54

B) V = a3

a = 2x - 3

V = (2x - 3)3

V = (2x)3 + 33 - 3*(2x)23 + 3*2x*32

V = 8x3 + 27 - 24x2 +162x

V = 8x3 - 24x2 + 162x + 27

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Текпеніп кырын 1 м ұзартканда , оның көлемі 61 м^3 артты . Бастапкы текшенің қырынын ұзындығын анықтандар

Adilbek

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Есептің шарты бойынша:

(x + 1)3 - x3 = 61

x3 + 3x2*1 + 3x*12 + 13 - x3 = 61

3x2 + 3x + 1 = 61

3x2 + 3x +1 - 61 = 0

3x2 + 3x - 60 = 0

x2 + x - 20 = 0

D = (12 - 4*1*(-20))1/2 (бұл түбір алу)

D = (1 + 80)1/2

D = 9

x1 = (-1 + 9)/2

x1 = 8/2 = 4

x2 = (-1 - 9)/2

x2 = -10/2 = -5

Куб болғандықтан оның қыры оң болуы керек, яғни x = 4м.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

сізден теңдеуді емес бастапқы көлемді сұрады емеспе?

4*4*4 деген сөзбе? 

Нургелды Шаргабай

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Мен есепті шештім. Жауабын да жаздым. Сол жауап 4 тең. Бұдан басқа не керек? Егер есептің шешімі керек болмаса, бірден жауапты қарасын. Ал егер мұғалім қалай есепті шештің десе, есептің шешімін көрсетсін.

Егер есептің шешімін көрсетпей, бірден жауабын берсек, ертең мұғалім қалай шештің? Қандай теңдеу құрдын десе не деп жауап бересіз? Үй тапсырмаларын да есепті шешпей жауабын бірден бересіз бе?

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

S=6a2 формуласын қолданып, кубтың толық бетінің ауданын табу өрнегін жазып ықшамдаңыз

asiya qoskhan

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Сізде a берілген бе? Егер берілсе бұны S = 6*a2 формуласына қоя салу керек (есте сақтаныз S = 6*a2 бұл кубтың толық бетінің ауданың табатын формула). Мысалы сізге дейін Айжан Орынбай есебінде a = 2x - 3 делінген. Бұны жоғарыда ықшамдағанбыз:

S = 6a2

a = 2x - 3

S = 6(2x - 3)2

S = 6(4x2 - 12x + 9)

S = 24x2 - 72x + 54

Егер a аңықталған болса жазып беріңіз, ықшамдап береміз.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

S = 6*a2

a=3x-4

S = 6*(3x - 4)2

S = 6*(32x2 - 2*4*3x + 42)

S = 6*(9x2 - 24x + 16)

S = 6*9x2 - 6*24x + 6*16

S = 72x2 - 144x + 96

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

 Кубтың табанында қандай фигура орналасады? ​

Кумисай Баймуханова

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Кубтың табанында шаршы, квадрат орналасады.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Теңдеу құрып шеш.
Бір сан екінші саннан 34 ке кем және осы екі санның квадраттарының айырмасы
408 ге тең. Осы сандарды тап.

 

 

көмектесе аласыз ба

{Wolf xell}

Жауап беру | Өзгерту | Жою

Сендерге көмектесу үшін осы сайтты құрдық емес пе! Есептер не сұрақтар болса қоя беріңдер.

Осы сандарды x, y деп белгілейміз, сонда мынандай жүйе аламыз (жүйенің { жақшасын сол жаққа, екі теңдеуге бірдей етіп қою керек, компьютерде қою мүмкін емес, бірақ сендер төмендегі әрбір екі теңдеуге бірдей етіп қойындар, бұлардың арасына бос орын қалдырдық):

x - 34 = y (бірінші сан екінші саннан 34-ке кем)

x2 - y2 = 408 (бірінші және екінші сандарының квадраттарының айырмасы 408 тең)

 

y = x - 34 (бұны екінші теңдеуге қоямыз)

x2 - (x - 34)2 = 408

 

x2 - (x2 - 2*34x + 342) = 408

y = x - 34

 

x2 - x2 + 68x - 1156 = 408

y = x - 34

 

68x - 1156 = 408

y = x - 34

 

68x = 408 + 1156

y = x - 34

 

68x = 1564

y = x - 34

 

x = 1564/68 = 23

y = 23-34 = -9

Сонымен бірінші сан 23-ке ал екінші сан -9 тең, яғни x = 23, y = -9.

Жандос Алпысбай-ұлы

Жауап беру | Өзгерту | Жою